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Der '''W'''ärme'''a'''usdehnungs'''k'''oeffizient (WAK) ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Werkstoff bei Temperaturänderung ausdehnt oder staucht. Der WAK-Wert wird normalerweise in | Der '''W'''ärme'''a'''usdehnungs'''k'''oeffizient (WAK) ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Werkstoff bei Temperaturänderung ausdehnt oder staucht. Der WAK-Wert wird normalerweise in 10-6 · K<sup>-1</sup> angegeben. | ||
Dabei bedeutet stauchen das Gegenteil von dehnen. Man könnte zu Stauchung auch negative Dehnung sagen. | Dabei bedeutet stauchen das Gegenteil von dehnen. Man könnte zu Stauchung auch negative Dehnung sagen. | ||
Version vom 21. März 2023, 20:34 Uhr
Wärmeausdehnungkoeffizient und linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α
Der Wärmeausdehnungskoeffizient (WAK) ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Werkstoff bei Temperaturänderung ausdehnt oder staucht. Der WAK-Wert wird normalerweise in 10-6 · K-1 angegeben.
Dabei bedeutet stauchen das Gegenteil von dehnen. Man könnte zu Stauchung auch negative Dehnung sagen.
Kelvin ist wie Grad Celsius eine Temperatureinheit (siehe Abbildung). Grad Celsius hat seinen Nullpunkt bei dem Gefrierpunkt von Wasser (bei 0°C gefriert Wasser). Kelvin hat seinen Nullpunkt bei keiner thermischen Bewegung. 0 K sind -237,15 °C. Ansonsten bleibt alles gleich. Eine Termperaturänderung von 1 K ist genauso groß wie eine Temperaturänderung von 1°C.
Der lineare Wärmeausdehnungskoeffizient (WAK) α ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Werkstoff bei Temperaturänderung in eine Richtung (linear) ausdehnt oder staucht. Der lineare WAK α wird normalerweise in den Einheiten μm/m · K (Mikrometer durch Meter mal Kelvin) angegeben (Umgerechnet auf Längenänderungen).
Bedeutung des WAK in der Zahntechnik
Der WAK von Dentallegierungen ist in Legierungstabellen von großer Bedeutung. Deutlich wird dies bei der Abkühlung von zwei miteinander verbunden Werkstoffen, wie bei der Verbindung von Keramik mit einem Metallgerüst.
Die Keramik ist im Verbindungsbereich zwischen Keramik und Metallgerüst fest mit dem Metallgerüst verbunden. Die Werkstoffe werden an der Verbindungsstelle gezwungen sich stärker/schwächer zu dehnen/stauchen als sie es normalerweise würden. Bei Dehnung enstehen Zugspannungen (wird auseinander gezogen/gedehnt), bei Stauchungen enstehen Druckspannungen (wird zusammen gedrückt/gestaucht).
Deutlich wird dies in folgenden 3 Fällen:
1. Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik. WAK_Legierung = WAK_Keramik.
2. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik. WAK_Legierung < WAK_Keramik.
3. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik. WAK_Legierung > WAK_Keramik.
1. Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik.
Im Abkühlvorgang stauchen sich die Legierung und Keramik gleichstark.
Leider gibt es dies in der Praxis nie, da man nie absolut gleiche WAK-Werte bei zwei Stoffen erreichen kann. Die Gefahr wäre demnach sehr groß, dass bei kleinen Abweichungen in der Legierung oder in der Keramik der WAK-Wert der Legierung kleiner ist als der WAK-Wert der Keramik (siehe 3. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik).
2. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik.
Im Abkühlungsvorgang staucht sich die Keramik stärker als die Legierung.
Im äußeren Bereich kann die Keramik sich normal stauchen. Da die Keramik an der Legierung haftet, wird die Keramik in diesem Grenzbereich dazu gezwungen etwas größer zu werden als sie normalerweise würde (sie wird auseinander gezogen). Dies führt zu Zugspannung (wird auseinander gezogen). Zugspannungen führen bei spröden Werkstoffen wie Keramiken zu Rissbildung, da spröde Werkstoffe wie Keramik die Zugspannungen nicht gut aufnehmen können.
WAK_Legierung < WAK_Keramik
WAK_Legierung < WAK_Keramik, obere Kante der Keramik normale Kontraktion, untere Kante der Keramik gezwungene Kontraktion
3. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik.
Im Abkühlungsvorgang staucht sich die Legierung stärker als die Keramik.
Im äußeren Bereich kann sich die Keramik normal stauchen. Da die Keramik an der Legierung haftet, wird die Keramik an dem Verbindungsbereich gezwungen etwas kleiner zu werden als sie normalerweise würde (sie wird stärker zusammen gedrückt). Dies führt zu Druckspannungen (wird zusammen gedrückt). Druckspannungen sind für spröde Werkstoffe wie Keramiken unproblematisch. Optimal ist für die Legierung ein um 0,5 bis 1 µm/m*K größerer linearer WAK-Wert.
WAK_Legierung > WAK_Keramik
WAK_Legierung > WAK_Keramik, obere Kante der Keramik normale Stauchung, untere Kante der Keramik gezwungene Stauchung
Zusatzinfos:
Temperatur in Kelvin und die thermische Bewegung der Atome
Kelvin ist eine Maßeinheit für die Temperatur und wird in der Wissenschaft und Technik verwendet. Der Kelvin-Nullpunkt (also 0 Kelvin bzw. 0 K (Achtung! Kein Grad)) ist definiert als der Punkt, an dem alle thermischen Bewegungen (Wärmebewegung) von Atome aufhören würden. Mehr thermische Bewegung führt demnach zu mehr Bewegung der Atome. Die Atome brauchen dann mehr Platz und daher expandiert der Stoff. Weniger thermische Bewegung führt demnach zur kontraktion. In Bezug auf Grad Celcius (°C) wären 0 K das gleiche wie -273,15 Grad Celsius. 273,15 Kelvin sind also 0 Grad Celsius und 373,15 Kelvin somit 100 Grad Celsius.
Die Formel zum Umrechnen sieht so aus:
Temperatur in Kelvin = Temperatur in Grad Celsius + 273,15.
Ergänzung zum linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten
Ein Beispiel: Der Längenausdehnungskoeffizienten α von Kupfer ist:
16,4 · 10-6/K,
so wird sich z.B. eine 1 Meter lange Kupferstange mit einem linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten von 16,4 · 10-6 1/K bei einer Temperaturerhöhung um 1 Kelvin auf 1,0000164 Meter dehnen (1m+1m*16,4 · 10-61/K · 1K). Bei vielen Feststoffen (z.B. Dentallegierung) expandieren und kontrahieren die Stoffe in alle Raumrichtungen mit dem Längenausdehnungskoeffizienten α.
Die Änderung der Länge (Längenausdehnung) ∆L ist gleich dem linearern Wärmeausdehnungskoeffizient α mal die Ursprungslänge (L_0) mal die Änderung der Temperatur (∆T). Als Formel:
[math]\displaystyle{ \Delta L = \alpha \sdot L_0 \sdot \Delta T }[/math]
Deshalb kann man den linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α von Kupfer auch mit 16,4 μm/m · K angeben.
Optimaler Legierungs-WAK und der Grund für Risse und Abplatzungen in der Verblendung
Die Legierung und die Keramik müssen demnach aufeinander abgestimmt sein. Optimal ist für die Legierung ein um 0,5 bis 1 µm/m*K größeren linearer WAK-Wert. So wird die Legierung bei der Abkühlung stärker kontrahieren und die Keramik (die an der Legierung haftet) wird leicht zusammengedrückt (siehe Fall 2: WAK_Legierung > WAK_Keramik).
Ist der WAK der Legierung viel größer als der WAK der Keramik führt dies zu Abplatzungen, da die Keramik gezwungen wird, stark zu schrumpfen und somit die Druckspannung (Keramik wird zusammengedrückt) sehr hoch wird. Ist der WAK der Legierung viel kleiner als der WAK der Keramik, führt dies zu Rissen, da die Keramik gezwungen wird, sich stark auszudehnen und somit die Zugspannung (Keramik wird auseinander gezogen) sehr hoch wird.
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WAK_Keramik_Risse.png|WAK_Legierung viel kleiner als WAK_Keramik
WAK_Keramik_Abplatzung.png|WAK_Legierung viel größer als WAK_Keramik
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