Wachsgewicht in Legierungsgewicht: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 29. Mai 2023, 21:00 Uhr

Die Dichte einer Legierung eröffnet dir die Möglichkeit, mit Hilfe des Gewichtes der Wachsmodellation die exakt benötigte Menge der Legierung zu bestimmen.

Dahinter steckt folgende Gesetzmäßigkeit:

Die Dichte (ρ / griechischer Buchstabe "rho") beschreibt das Verhältnis der Masse (m) eines Körpers zu seinen Volumen (V).

 mit der Einheit

In den Legierungstabellen wird die Dichte allerdings abweichend häufig in $\frac{g}{cm^3}$ angegeben.

Link Lernvideo zum Umrechnen von Volumen: https://www.youtube.com/watch?v=NItq_I7Yz9M

Wachs hat eine Dichte von ungefähr 0,95 g/cm³, also 0,95 Gramm pro Kubikzentimeter.

--- Rechenaufgabe Wachsgewicht in Volumenen

Formel umstellen nach V ergibt V = m/ρ.

2 g / 0,95 g/cm³ = 2,11 cm³ .

In Worten: Das Volumen ist die Masse durch Volumen. 2 Gramm Wachs durch das Volumen von Wachs ergibt 2,11 Kubikzentimeter Volumen.

Da das Volumen das der Wachs braucht genauso groß ist wie das Volumen das die Legierung braucht können wir diese "gleichsetzen".

Also: Das Wachsvolumen ist gleich dem Legierungsvolumen.

Das Legierungsvolumen findest du im Einstiegsszenario, wenn du auf die Legierungen klickst, öffnen sich die Legierungsbeschreibung. Diese gibt es für alle Legierungen die verkauft werden. Für ecoNEM Star ist es z.B. 8,8 g/cm³.

Da wir wissen, dass unsere 2 g Wachs das Volumen von 2,11 cm³ einnehmen, können wir jetzt die Formel nutzen um die Masse der Legierung zu berechnen.

Formel umstellen nach m ergibt m = ρ᛫V.

m = 8,8 g/cm³ ᛫ 2,11 cm³ ergibt m = 18,57 g.

In Worten: Die Masse ist gleich 8,8 Gramm pro Kubikzentrimeter mal 2,11 Kubikzentimeter. Das Ergebnis ist gleich 18,57 Gramm.

Also brauchen wir für 2 g Wachs 18,57 Gramm mindestens EcoStar NEM-Legierung. Meist rechnet man noch 10 % oben drauf um sicher zu sein.

Dazu rechnest du das Ergebnis mal 1,1 (mal 1 ist mal sich selbst und mal 0,1 ist 10 %). Also 18,57 ᛫ 1,1 = 20,43 g.

Am ENde brauchst du also 20,43 g.

Berechne nun das Volumen der anderen Legierungen aus.

-- Übungsaufgaben Umrechnen von Längeneinheiten, Flächeneinheiten und Volumeneinheiten

-- Tabelle Volumen Wachs und Volumen Legierung

-- Legierungstabelle zur Kontrolle

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 Link Lernvideo zum Umrechnen von Volumen: https://www.youtube.com/watch?v=NItq_I7Yz9M
+Wachs hat eine Dichte von ungefähr 0,95 g/cm<sup>3</sup>, also 0,95 Gramm pro Kubikzentimeter.
+--- Rechenaufgabe Wachsgewicht in Volumenen
+Formel umstellen nach V ergibt V = m/<html>&rho;</html>.
+g / 0,95 g/cm<sup>3</sup> = 2,11 cm<sup>3</sup> .
+In Worten: Das Volumen ist die Masse durch Volumen. 2 Gramm Wachs durch das Volumen von Wachs ergibt 2,11 Kubikzentimeter Volumen.
+Da das Volumen das der Wachs braucht genauso groß ist wie das Volumen das die Legierung braucht können wir diese "gleichsetzen".
+Also: Das Wachsvolumen ist gleich dem Legierungsvolumen.
+Das Legierungsvolumen findest du im Einstiegsszenario, wenn du auf die Legierungen klickst, öffnen sich die Legierungsbeschreibung. Diese gibt es für alle Legierungen die verkauft werden. Für ecoNEM Star ist es z.B. 8,8 g/cm<sup>3</sup>.
+Da wir wissen, dass unsere 2 g Wachs das Volumen von 2,11 cm<sup>3</sup> einnehmen, können wir jetzt die Formel nutzen um die Masse der Legierung zu berechnen.
+Formel umstellen nach m ergibt m = <html>&rho;</html>᛫V.
+m = 8,8 g/cm<sup>3</sup> ᛫ 2,11 cm<sup>3</sup> ergibt m = 18,57 g.
+In Worten: Die Masse ist gleich 8,8 Gramm pro Kubikzentrimeter mal 2,11 Kubikzentimeter. Das Ergebnis ist gleich 18,57 Gramm.
+Also brauchen wir für 2 g Wachs 18,57 Gramm mindestens EcoStar NEM-Legierung. Meist rechnet man noch 10 % oben drauf um sicher zu sein.
+Dazu rechnest du das Ergebnis mal 1,1 (mal 1 ist mal sich selbst und mal 0,1 ist 10 %). Also 18,57 ᛫ 1,1 = 20,43 g.
+Am ENde brauchst du also 20,43 g.
+Berechne nun das Volumen der anderen Legierungen aus.