WAK Material 3
Wärmeausdehnungkoeffizient und linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α
Der Wärmeausdehnungskoeffizient (WAK) ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Werkstoff bei Temperaturänderung ausdehnt oder staucht. Der WAK-Wert wird normalerweise in 10-6 · K-1 angegeben.
Beim Erwärmen dehnen sich Werkstoffe aus. Die Werkstoffe werden also auseinander gezogen.
Beim Abkühlen werden Werkstoffe gestaucht. Die Werkstoffe werden also zusammen gedrückt.
Die Einheit Kelvin ist wie Grad Celsius eine Temperatureinheit (siehe Abbildung rechts). Grad Celsius hat seinen Nullpunkt bei dem Gefrierpunkt von Wasser (bei 0°C gefriert Wasser). Kelvin hat seinen Nullpunkt bei dem Punkt, an dem es keine thermische Bewegung mehr gibt. 0 K sind -237,15 °C. Ansonsten bleibt alles gleich. Eine Temperaturänderung von 1 K ist genauso groß wie eine Temperaturänderung von 1°C.
Ein Beispiel: Ein 1 Meter lange Kupferstange mit einem Wärmeausdehnungskoeffizienten von 16,4 · 10-6 1/K bei einer Temperaturerhöhung um 1 Kelvin auf 1,0000164 Meter dehnen (1m+1m*16,4 · 10-61/K · 1K).
Bedeutung des WAK in der Zahntechnik
Der WAK von Dentallegierungen ist in Legierungstabellen von großer Bedeutung. Deutlich wird dies bei der Abkühlung von zwei miteinander verbunden Werkstoffen die unterschiedliche WAK-Werte habe. In der Zahntechnik passiert dies beim Aufbrennen und anschließenden Abkühlen einer Keramik auf eine Aufbrennlegierung.
Die Keramik ist im Verbindungsbereich zwischen Keramik und Aufbrennlegierung fest mit der Aufbrennlegierung verbunden. In diesem Bereich sind beide Werkstoffe also gezwungen sich gleich zu stauchen, auch wenn beide Werkstoffe unterschiedliche WAK-Werte haben und sich somit normalerweise anders stauchen würden.
Im Verbindungsbereich werden beim Abkühlvorgang die Aufbrennlegierung und Keramik gezwungen sich gleich zu stauchen.
Im äußeren Bereich können beim Abkühlvorgang die Aufbrennlegierung und Keramik sich normal stauchen.
Deutlich wird dies in folgenden 3 Fällen:
1. Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik. WAK_Legierung = WAK_Keramik.
2. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik. WAK_Legierung < WAK_Keramik.
3. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik. WAK_Legierung > WAK_Keramik.
1. Der WAK der Legierung ist gleich dem WAK der Keramik.
Im Abkühlvorgang stauchen sich die Legierung und die Keramik gleich stark.
Leider gibt es dies in der Praxis nie, da man nie absolut gleiche WAK-Werte bei zwei Stoffen erreichen kann. Daher werden in Legierungstabellen meist mittlere WAK-Werte angegeben oder Bereiche, da man immer Abweichungen hat.
2. Der WAK der Legierung ist kleiner als der WAK der Keramik.
thumb|right|200px|WAK_Legierung < WAK_Keramik, obere Kante der Keramik normale Kontraktion, untere Kante der Keramik gezwungene Kontraktion Im Abkühlvorgang staucht sich die Keramik mehr als die Aufbrennlegierung.
Im äußeren Bereich kann sich die Keramik und die Aufbrennlegierung im Abkühlvorgang normal stauchen (siehe Abbildung).
Im Verbindungsbereich kann die Keramik sich nicht so stark stauchen wie sie normalerweise würde (siehe Abbildung). Die Keramik wird von der Legierung auseinander gezogen, die Keramik dehnt sich also. Dies führt zu Zugspannungen. Kleine Zugspannungen führen bereits zu Rissen in der Keramik.
WAK_Legierung < WAK_Keramik
3. Der WAK der Legierung ist größer als der WAK der Keramik.
Im Abkühlungsvorgang staucht sich die Legierung stärker als die Keramik.
Im äußeren Bereich kann sich die Keramik normal stauchen. Da die Keramik an der Legierung haftet, wird die Keramik an dem Verbindungsbereich gezwungen etwas kleiner zu werden als sie normalerweise würde (sie wird stärker zusammen gedrückt). Dies führt zu Druckspannungen (wird zusammen gedrückt). Druckspannungen sind für spröde Werkstoffe wie Keramiken unproblematisch. Optimal ist für die Legierung ein um 0,5 bis 1 µm/m*K größerer linearer WAK-Wert.
WAK_Legierung > WAK_Keramik
WAK_Legierung > WAK_Keramik, obere Kante der Keramik normale Stauchung, untere Kante der Keramik gezwungene Stauchung
Zusatzinfos:
Temperatur in Kelvin und die thermische Bewegung der Atome
Kelvin ist eine Maßeinheit für die Temperatur und wird in der Wissenschaft und Technik verwendet. Der Kelvin-Nullpunkt (also 0 Kelvin bzw. 0 K (Achtung! Kein Grad)) ist definiert als der Punkt, an dem alle thermischen Bewegungen (Wärmebewegung) von Atome aufhören würden. Mehr thermische Bewegung führt demnach zu mehr Bewegung der Atome. Die Atome brauchen dann mehr Platz und daher expandiert der Stoff. Weniger thermische Bewegung führt demnach zur kontraktion. In Bezug auf Grad Celcius (°C) wären 0 K das gleiche wie -273,15 Grad Celsius. 273,15 Kelvin sind also 0 Grad Celsius und 373,15 Kelvin somit 100 Grad Celsius.
Linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α
Der lineare Wärmeausdehnungskoeffizient (WAK) α ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Werkstoff bei Temperaturänderung in eine Richtung (linear) ausdehnt oder staucht. Der lineare WAK α wird normalerweise in den Einheiten μm/m · K (Mikrometer durch Meter mal Kelvin) angegeben (Umgerechnet auf Längenänderungen).
Der Wärmeausdehnungskoeffizent (WAK) ist ein Materialwert, der angibt, wie stark sich ein Material bei einer Temperaturänderung ausdehnt (thermische expansion) oder zusammenzieht (thermische kontraktion). Der WAK wird üblicherweise in der Einheit 1/K (eins durch Kelvin) angegeben. Kelvin ist eine Maßeinheit für die Temperatur und wird in der Wissenschaft und Technik verwendet. Die Einheit Kelvin wird genutzt um die thermische Bewegung der Atome anzugeben. 0 Kelvin bedeutet, dass es keine Bewegung der Atome gibt. In Bezug auf Grad Celcius (°C) sind 0 Kelvin das gleiche wie -273,15 Grad Celsius. 273,15 Kelvin sind 0 Grad Celsius und 373,15 Kelvin somit 100 Grad Celsius.
Festkörper expandieren bei Erwärmung, da die Atome sich mehr bewegen und daher mehr Platz nutzen. Die Ausdehnung in eine Raumrichtung wird als linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α oder als Längenausdehnungskoeffizienten α angegeben. Der linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α beschreibt, um den wievielten Teil seiner Länge sich ein Körper bei einer Temperaturerhöhung um 1 K verlängert (und bei Temperatursenkung verkürzt). Der lineare WAK wird normalerweise in den Einheiten μm/m · K (Mikrometer durch Meter mal Kelvin) angegeben.
Die Formel zum Umrechnen sieht so aus:
Temperatur in Kelvin = Temperatur in Grad Celsius + 273,15.
Ergänzung zum linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten
Ein Beispiel: Der Längenausdehnungskoeffizienten α von Kupfer ist:
16,4 · 10-6/K,
so wird sich z.B. eine 1 Meter lange Kupferstange mit einem linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten von 16,4 · 10-6 1/K bei einer Temperaturerhöhung um 1 Kelvin auf 1,0000164 Meter dehnen (1m+1m*16,4 · 10-61/K · 1K). Bei vielen Feststoffen (z.B. Dentallegierung) expandieren und kontrahieren die Stoffe in alle Raumrichtungen mit dem Längenausdehnungskoeffizienten α.
Die Änderung der Länge (Längenausdehnung) ∆L ist gleich dem linearern Wärmeausdehnungskoeffizient α mal die Ursprungslänge (L_0) mal die Änderung der Temperatur (∆T). Als Formel:
[math]\displaystyle{ \Delta L = \alpha \sdot L_0 \sdot \Delta T }[/math]
Deshalb kann man den linearer Wärmeausdehnungskoeffizient α von Kupfer auch mit 16,4 μm/m · K angeben.
Optimaler Legierungs-WAK und der Grund für Risse und Abplatzungen in der Verblendung
Die Legierung und die Keramik müssen demnach aufeinander abgestimmt sein. Optimal ist für die Legierung ein um 0,5 bis 1 µm/m*K größeren linearer WAK-Wert. So wird die Legierung bei der Abkühlung stärker kontrahieren und die Keramik (die an der Legierung haftet) wird leicht zusammengedrückt (siehe Fall 2: WAK_Legierung > WAK_Keramik).
Ist der WAK der Legierung viel größer als der WAK der Keramik führt dies zu Abplatzungen, da die Keramik gezwungen wird, stark zu schrumpfen und somit die Druckspannung (Keramik wird zusammengedrückt) sehr hoch wird. Ist der WAK der Legierung viel kleiner als der WAK der Keramik, führt dies zu Rissen, da die Keramik gezwungen wird, sich stark auszudehnen und somit die Zugspannung (Keramik wird auseinander gezogen) sehr hoch wird.
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WAK_Keramik_Risse.png|WAK_Legierung viel kleiner als WAK_Keramik
WAK_Keramik_Abplatzung.png|WAK_Legierung viel größer als WAK_Keramik
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